经过上两期的铺垫和说明，我们明确了广告分为品牌广告和效果广告，二者需要单独分配预算并单独管理和评价效果。同时，我们也知道只有效果广告才能优化。本期我们一起讨论作为运营如何为效果广告设置目标。主要目标是定量的，且只有2个，分别是预算和ACoS，再附加一个优先级（优先保流量还是保ACoS)。本期内容，依然会从定量的角度，利用数学工具分析业务问题。请同学们仔细阅读，不懂的概念可以上网搜索，也可以等待我们后续的视频解说或直接联系我们。有一个朋友曾经找小编取经怎么优化广告，小编问他的优化目标是什么？朋友说，花费的越多越好，ACoS越低越好（比如5%）。虽然这个朋友有点“天真”（花费越多，出价得越高，ACoS也水涨船高），但这个问题还真不好反驳。在此，小编默认大家都认可，在同等广告技术水平下预算和ACoS是正相关的，也就是随着花费的提高，ACoS会越来越高。
大家应当都听说过不要把鸡蛋放一个篮子里，事实上你的基金经理也是这么操作的。他们的投资模型中最优结果构成efficient frontier，如下图，x轴是风险，y轴是收益（在数学上，x轴是标准差，y轴是期望收益）。风险和收益是正相关关系，并且收益风险比是递减的（随着风险提升，新增1个单位风险获得的收益递减）。
红线叫做effecient frontier，这是理论最优投资方案。红线中的任意点都叫做efficient portfolio（最佳投资组合）。在现实生活中，基金经理或理财软件也会先咨询并了解你的风险承受能力（在图中确定x轴位置），并依此推荐他们模型中的针对该风险的efficient portfolio给你。需要注意的是，红线以下的都是次优解决方案（非最优解决方案），原则上都要排除。而基金经理或投资公司提供服务的本质价值在于，他们在明确了风险承受能力后（x轴位置），有能力找到接近红线（efficient frontier)的点，而普通投资人通常只能找到次优点（如图中红线下方所示的3个点）。基金公司是通过投资组合对冲掉不同投资产品的风险，进而达到最优投资策略。在数学上，这要求不同投资标的的协方差较小。这正好和广告有异曲同工之妙。
我们先上一个图，其中x轴是广告预算或者花费，y轴是广告销售额。红线也是不同花费下，广告的理论最大收益线，我们不妨仍称其为efficient frontier。请大家注意一下efficient frontier的斜率是ROI = sales / spend，因为ACoS = spend / sales，因此我们得出 ROI是ACoS的倒数。上图中红线的ROI随着花费的增加而降低，相应的也就是ACoS随着花费的增加而提高。红线以下是广告可能得到的结果，在图中称为feasible area，红线以上理论上不可达到的。同样的，在确定预算40（x轴位置）后，算法会找到该预算下的红线点（efficient portfolio)，获取最大收益。为什么随着花费提升，ACoS会越来越高呢？（ROI降低，曲线斜率变小）因为边际流量成本提升了，所谓边际流量成本，就是获取新增点击的成本。同等技术水平下（假设都在红线中）当只需要20个点击时，CPC = $0.5，当需要50个点击时，CPC = $1.0, 依此类推。由于点击成本的上升，导致了ACoS的提升和ROI的下降。
本篇借用投资中的efficient frontier概念在原理上说明了在预算确定后，广告的ACoS有理论下界（也就是说广告的ROI有理论上界，如上图中的efficient point）。因此，想通过极少的预算达到很高的广告销量，达到四两拨千斤的效果，在理论上不可行的（这样的点，在红线的上方）。像这样，通过图形说明把我们的工作经验进行高度抽象，我们还可以对广告投放方法以及预算设计等进行优化处理。具体方法，咱们以后再聊。
